| 基于M残差的方差分量估计 |
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| 引用本文： | 张亚利,彭军还,周金国,岳仁宾. 基于M残差的方差分量估计[J]. 土木建筑与环境工程, 2007, 29(6): 62-66 |
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| 作者姓名： | 张亚利 彭军还 周金国 岳仁宾 |
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| 作者单位： | 重庆大学,土木工程学院,重庆,400045;重庆大学,土木工程学院,重庆,400045;中国地质大学,土地科学与技术学院,北京,100081 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(NSFC-40674015);中国科学院测量与地球物理研究所动力大地测量重点实验室开放基金(L06-01);重庆市自然科学基金(CSTC-2007BB2193);重庆市自然科学基金(CSTC-2006BB0168);广西青年自然科学基金(9912008) |
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| 摘 要： | 根据M估计的线性表达式原理,导出了不同类观测M估计的线性表达式、多余参数以及观测量和参数估计量的方差协方差矩阵。M残差的二次型的无偏估计是方差分量和多余参数的函数。当误差密度已知时,多余参数的显式可以由方差分量表达,此时二次型是方差分量的显线性函数,由此构成了基于M残差的方差分量无偏估计公式。对Lp估计和正态分布,导出了方差分量估计的实用公式,在边角网中进行了应用。与赫尔默特方法进行比较,结果表明,有粗差时,方差分量估计和参数估计结果随着Lp估计的p的变化相差显著,无粗差时（或粗差被剔除时）,不同的方差分量估计方法的结果相差甚微。该方法可以对赫尔默特方法进行有效的检查。
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| 关 键 词： | M估计 方差分量估计 多余参数 Lp估计 |
| 修稿时间： | 2007-06-15 |
The Estimate of Variance Components Based on M-Estimate Residuals |
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