| 变系数热传导方程绝对稳定的紧交替方向差分格式 |
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| 引用本文： | 王晓峰,常万军. 变系数热传导方程绝对稳定的紧交替方向差分格式[J]. 河南机电高等专科学校学报, 2009, 17(3): 36-38 |
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| 作者姓名： | 王晓峰 常万军 |
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| 作者单位： | 1. 武汉大学,数学与统计学院,湖北,武汉,430072
2. 河南机电高等专科学校,河南,新乡,453002 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基础研究基金资助项目 |
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| 摘 要： | 研究了二维变系数热传导方程的紧交替方向隐式差分格式，首先综合运用算予方法导出了紧差分格式，并给出了差分格式截断误差的表达式，其次引进过渡层变量，给出了紧交替方向隐式差分格式算法，接着利用Fourier稳定性分析方法证明了差分格式的绝对稳定性和收敛性，且收敛阶为0（τ^2＋h^4）。最后给出了数值例子，数值结果和理论结果是吻合的。
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| 关 键 词： | 算子方法 紧差分格式 交替方向隐式差分格式 截断误差 |
An Compact ADI Difference Method for the Heat Equations with Variable Coefficients |
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| Affiliation: | WANG Xiao - feng, et al ( School of Mathematics and Statistics, Wuhan University, Wuhan 430072, China) |
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| Abstract: | This paper presents a compact high accuracy ADI difference scheme for solving the two -dimensional heat equation with variable coefficients. Firstly, a compact difference scheme is derived by using operator method. Secondly, a compact ADI diffcrence scheme is presented by introducing a variable of intermediate value. Thirdly, the stability and convergence of the ADI scheme are conducted by using Fourier method. Finally, a numerical exampie demonstrates the theoretical results. |
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| Keywords: | operator method explicit difference scheme absolutely stable truncation error |
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