| 紧算子的正逼近 |
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| 引用本文： | 裴君莹 杜鸿科 等. 紧算子的正逼近[J]. 西安电子科技大学学报(自然科学版), 2001, 28(2): 147-150 |
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| 作者姓名： | 裴君莹 杜鸿科 等 |
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| 作者单位： | 裴君莹（西安电子科技大学 理学院，陕西西安 710071） 杜鸿科（西安电子科技大学 理学院，陕西 西安 710071） 刘三阳（西安电子科技大学 理学院，陕西 西安 710071） |
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| 摘 要： | 讨论了Hilbert空间上线性算子正逼近的惟一问题。对有限维Hilbert空间的线性算子，引入了恰好正的概念，并利用算子的空间分解，得到了其存在惟一正逼近的充分必要条件；对无限维Hilbert空间，采用构造性方法，指出非正紧算子的正逼近是不惟一的。
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| 关 键 词： | Halmos正逼近 Hilbert空间 线性算子 紧算机 |
| 文章编号： | 1001-2400(2001)02-0147-03 |
| 修稿时间： | 2000-08-24 |
Positive approximant ofcompact operators |
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| PEI Jun ying,DU Hong ke,LIU San yang. Positive approximant ofcompact operators[J]. Journal of Xidian University, 2001, 28(2): 147-150 |
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| Authors: | PEI Jun ying DU Hong ke LIU San yang |
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| Abstract: | The uniqueness of positive approximant of a linear bounded operator in Hilbert space is discussed. For a linear bounded operator in finite dimensional Hilbert space, we first introduce the definition of exactly positive and give a sufficient and necessary condition by the way of space decomposition of the operator; for infinite dimensional Hilbert space, we prove that the positive approximant of a non positive compact operator is not unique. |
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| Keywords: | positive operator positive approximant Halmos positive approximant |
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