水平Rijke管热声不稳定的双稳态和触发分析

建立了水平Rijke管热声模型,并利用Galerkin方法对控制方程进行展开,实现数值求解。利用非线性动力学理论对系统进行分析,得到系统的全局稳定区域、全局不稳定区域以及双稳态区域。获得了无量纲加热功率K、热源相对位置xf、阻尼系数c1与无量纲时间延迟τ之间的稳定区域图谱。发现热源相对位置xf的稳定性区域关于xf=0.25近似呈对称分布,阻尼系数c1的双稳态区域在τ=0.5时达到最大。研究了系统在双稳态区域内的触发和极限环振荡现象,获得无量纲加热功率K、阻尼系数c1和热源相对位置xf等参数变化时的临界触发值。发现系统的临界触发值P1与U1具有一致的变化规律,其随无量纲加热功率K的增大而减小,但随阻尼系数c1的增大呈现增大趋势。特别的,临界触发值随热源相对位置xf的增大呈现先减小后增大的趋势。在双稳态区域内,系统稳定极限环振荡的振幅和频率与初始扰动值无关,但扰动值会影响系统达到稳定极限环的时间,系统在U1=0.4扰动下达到极限环所需时间比U1=0.8延长约3倍。