Zernike多项式的条纹反射三维面形重建算法研究

针对光学镜面测量中的面形重构问题,提出了一种基于Zernike正交多项式的面形重建方法。通过理论推导建立了面形重建数学模型;利用Matlab仿真模拟,分析了Zernike项数与采样点数的关系,研究了不同项数及采样点数对重建结果的影响;以双曲面为例进行了算法的有效性验证,给出了重建后面形的36项Zernike系数;最后对算法进行了噪声等级变化分析。研究结果表明:对于一个初始面形峰谷值(PV)为0.007 5 mm,均方根值(RMS)为0.001 1 mm的双曲面,选择Zernike前36项系数、采样点数为300时,拟合面形残差PV=2.664 5e-15 mm,RMS=4.661 6e-16 mm,拟合效果较好,且当噪声在15%以内,算法适用性较好。研究结果为后续复杂镜面条纹反射测量提供参考。