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| 超高维部分线性变系数模型的贪婪变量筛选 | |
| 引用本文： | 李玉杰,李高荣.超高维部分线性变系数模型的贪婪变量筛选[J].北京工业大学学报,2018,44(9). |
| 作者姓名： | 李玉杰 李高荣 |
| 作者单位： | 北京工业大学应用数理学院,北京,100124;北京工业大学北京科学与工程计算研究院,北京,100124 |
| 摘 要： | 考虑超高维部分线性变系数模型,其中线性部分的协变量的维数随着样本容量以指数阶的速度增长.考虑到超高维协变量间存在相关性,提出贪婪的profile向前回归(greedy profile forward regression,GPFR)方法对超高维的线性部分的协变量进行变量筛选.并在一定的正则条件下,证明了所提出GPFR方法的筛选相合性.GPFR方法得到一系列嵌套的模型,为确定是否将某个候选的解释变量选入模型,用EBIC准则选择"最优"的模型.通过数值模拟和实例分析研究了GPFR算法的有限样本性质,发现在变量间存在高度相关和信噪比较低时,所提的GPFR方法优势明显. |
| 关 键 词： | 向前回归 部分线性变系数模型 变量筛选 筛选相合性 超高维 |
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