基于二级倒立摆的数学建模及系统性能分析

基于二级倒立摆非线性、强耦合、多变量和自然不稳定的高阶系统特点，文中采用Lagrange数学建模方法对二级倒立摆模型数学建模并进行系统分析。分析二级倒立摆系统结构及阐述其工作原理，并基于Lagrange方程建立该系统的非线性模型；考虑系统工作特点对建模过程中次要因素进行忽略，并在此基础上对数学模型线性化处理；对二级倒立摆模型的稳定性、可控性及可观性进行分析。结果表明：二级倒立摆模型是一个单输入多输出系统，具有高度不稳定性，但具有良好的可控性和可观性，这为二级倒立摆模型的控制系统研究奠定了坚实的理论基础。