| 线性增长的半连续函数的逼近定理 |
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| 引用本文： | 张靖芝,范胜君,李微微,王艳彬.线性增长的半连续函数的逼近定理[J].徐州工程学院学报,2011(1):68-70. |
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| 作者姓名： | 张靖芝 范胜君 李微微 王艳彬 |
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| 作者单位： | 中国矿业大学理学院,江苏徐州221116 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目（10971220）;教育部全国优秀博士学位论文作者专项基金项目（200919）;中央高校基本科研业务费专项资金项目（2010LKSX04） |
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| 摘 要： | 证明了定义在R上的上（下）半连续函数.若满足线性增长条件,则可由满足李普希茨条件的连续函数序列从上（下）方逼近.推广了闭区间上的半连续函数的逼近定理.
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| 关 键 词： | 上半连续 下半连续 连续函数 线性增长 逼近定理 |
The Approach Theorem of Semi-continuous Functions with a Linear Growth |
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| ZHANG Jing-zhi,FAN Sheng-jun,LI Wei-wei,WANG Yan-bin.The Approach Theorem of Semi-continuous Functions with a Linear Growth[J].Journal of Xuzhou Istitute of Technology,2011(1):68-70. |
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| Authors: | ZHANG Jing-zhi FAN Sheng-jun LI Wei-wei WANG Yan-bin |
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| Affiliation: | (College of Sciences, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China) |
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| Abstract: | This paper proves that if the upper （resp. lower） semi-continuous function defined on R is of linear-growth, then it can be approached from the top （resp. bottom） hy a sequence of Lipsehitz continuous functions. Our result extends the approach theorem for the semi-continuous functions defined on a closed interval. |
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| Keywords: | upper semi-continuity lower semi-continuity continuous functions linear growth approach theorem |
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