| S~（n＋1）（1）中满足D_H~-≤sup｜Φ｜≤D_H~＋的完备超曲面 |
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| 引用本文： | 焦慧平,肖德华.S~（n＋1）（1）中满足D_H~-≤sup｜Φ｜≤D_H~＋的完备超曲面[J].河南纺织高等专科学校学报,2010(4):61-63. |
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| 作者姓名： | 焦慧平 肖德华 |
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| 作者单位： | [1]中州大学信息工程学院,河南郑州450044 [2]信阳农业高等专科学校计算机科学系,河南信阳464000 |
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| 摘 要： | 考虑单位球面Sn＋1（1）中的具有常平均曲率H的完备超曲面.在H≥0的假设下,通过计算两个式子知道,Clifford环面S1（a）×Sn-1（1-a2）对应的函数｜Φ｜是常数,并有两种可能性.通过深入研究这两种可能性,在球面的超曲面上定义的函数｜Φ｜,也具有de Sitter空间Sn1＋1中常平均曲率H的完备类空超曲面相类似的现象,即有如下结论：对给定常数H≥0,记D±（H）=1/2（n/（n-1））~（1/2）（n2H2＋4（n-1））~（1/2）±（n-2）H].则有对任意的D∈D-（H）,D＋（H）],都存在一个具有常平均曲率H的完备超曲面Mn→Sn＋1,使得对应的函数｜Φ｜满足关系sup｜Φ｜=D.
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| 关 键 词： | 平均曲率 主曲率 第二基本形式 高斯方程 |
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