一类Lazer—Mckenna吊桥型方程周期解的存在性

本文研究如下吊桥型方程的周期解问题ｕｔｔ＋ｕｘｘｘｘ＋εｕｉ＝ｆ（ｕ）＋ｈ（ｘ，ｌ）；ｕ（０，ｔ）＝ｕ（π，ｌ）＝ｕｘｘ（０，ｌ）＝ｕｘｘ（π，ｌ）＝０；ｕ（ｘ，ｌ＋２π）＝ｕ（ｘ，ｌ）。这个方程可以看成来自于Ａ．Ｃ．Ｌａｚｅｒ和Ｐ．Ｊ．Ｍｃｋｅｎｎａ在文［１］中提出的简单吊桥非线性振动模型ｕｔｔ＋ｕｘｘｘｘ＋δｕｉ＝－ｋｕ＾＋＋ｗ０＋εｈ（ｘ，ｌ）；ｕ（０，ｌ）＝ｕ（Ｌ，ｌ）＝ｕｘｘ（０，ｌ）＝