用四点插值细分曲线拟合离散点列

提出一种用四点插值细分曲线拟合有序离散点列的算法。首先，对离散数据点列参数化；然后，利用四点插值细分法的极限曲线上的点的计算公式，并结合离散点列参数化和最小二乘法求解拟合曲线的初始控制点；最后，根据初始控制点得到逼近离散点列的四点插值细分曲线。算法实例表明，相比于三次均匀B样条曲线的拟合算法，该算法在一定的拟合误差下，拟合曲线的初始控制点的数目较少。在实际应用中，该算法可以通过少量的初始控制点拟合大量离散数据点列，达到数据简化的效果。在多分辨率分析方面，该算法利用初始控制点逐次细分，得到任意个数点列构成的拟合曲线。