Compliance and stress intensity coefficients for short bar specimens with chevron notches

For the determination of fracture toughness especially with brittle materials, a short bar specimen with rectangular cross section and chevron notch can be used. As the crack propagates from the tip of the triangular notch, the load increases to a maximum then decreases. To obtain the relation between the fracture toughness K_ic and maximum load P_max, calculations of Srawley and Gross for specimens with a straight-through crack were applied to the specimens with chevron notches. For the specimens with a straight-through crack, an analytical expression was obtained. This expression was used for the calculation of the K_ic–P_max relation under the assumption that the change of the compliance with crack length for the specimen with a chevron notch is the same as for a specimen with a straight-through crack.Comparative compliance calibrations with specimens of different geometries agreed very closely with the analytical results for the K_ic–P_max relation. For the first part of crack extension before reaching maximum load, the dimensionless quantity % MathType!MTEF!2!1!+-% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamywamaaCa% aaleqabaGaaiOkaaaakiabg2da9iaadUeadaWgaaWcbaGaaeysaiaa% bogaaeqaaOGaamOqamaakaaabaGaam4vaaWcbeaakiaac+cacaWGqb% aaaa!3EBE![Y^* = K_{{text{Ic}}} Bsqrt W /P]where B and W are the specimen thickness and width, and P the applied load, is greater for the analytical approach than that obtained from the experimental results. This difference can be explained by applying the slice model proposed by Bluhm.

---

Résumé Pour déterminer la tenacité à la rupture dans le cas particulier de matériaux fragiles, une éprouvette en forme de barreau court avec section droite rectangulaire et entaille à chevron peut être utilisée. Lorsque la fissure se propage à partir de l'extrémité de l'entaille triangulaire, la charge s'accroît jusqu'à un maximum et ensuite décroît. Pour obtenir la relation entre la tenacité à la rupture K_Ic et la charge maximum P_max, les calculs de Srawley et Gross pour des éprouvettes comportant une fissure droite traversante ont été appliqués aux éprouvettes comportant des entailles en chevron. Pour les éprouvettes à entailles droites traversantes, une expression analytique a été obtenue.Cette expression a été utilisée pour le calcul de la relation de K_Ic–P_max sous l'hypothèse que le changement de compliance avec une longueur de fissure correspondant à l'éprouvette à entailles en chevron est la même que dans le cas d'une éprouvette comportant une fissure droite traversante.Des calibrages comparatifs de la compliance à l'aide d'éprouvettes de géométries différentes se sont montrés en très bon accord avec les résultats analytiques correspondant à la relation K_Ic–P_max. Pour la première partie de l'extension de la fissure avant d'atteindre la charge maximum, la quantité sans dimension % MathType!MTEF!2!1!+-% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamywamaaCa% aaleqabaGaaiOkaaaakiabg2da9iaadUeadaWgaaWcbaGaaeysaiaa% bogaaeqaaOGaamOqamaakaaabaGaam4vaaWcbeaakiaac+cacaWGqb% aaaa!3EBE![Y^* = K_{{text{Ic}}} Bsqrt W /P]où B et W sont respectivement l'épaisseur et la largeur de l'éprouvette, et P la charge appliquée, est supérieure dans le cas de l'approche analytique à la valeur obtenue lors des résultats expérimentaux. Cette différence peut être expliquée en appliquant le modèle de découpage en tranches proposé par Bluhm.

---

---

Work done under NASA-DOE Interagency Agreement number EC-77-A-31-1040.