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| M－矩阵的行列式不等式 | |
| 引用本文： | 张晓东,杨尚骏.M－矩阵的行列式不等式[J].工程数学学报,1996(3). |
| 作者姓名： | 张晓东 杨尚骏 |
| 作者单位： | 安徽大学数学系 |
| 摘 要： | 我们首先把文献［２］的结果：ｄｅｔＡｄｅｔＢ≤ｄｅｔｍ（Ａ＊Ｂ）改进为（ｂ１１…ｂｎｎ）ｄｅｔＡ＋（ａ１１…ａｎｎ）ｄｅｔＢ－（ｄｅｔＡ）（ｄｅｔＢ）≤ｄｅｔｍ（Ａ＊Ｂ），其中Ａ，Ｂ为ｎ阶Ｍ－矩阵，“＊”记Ｈａｄａｍａｒｄ积，“ｍ”记比较矩阵。其次，把关于Ｍ－矩阵的Ｈａｄａｍａｒｄ不等式改进为ｄｅｔＡ≤ａ１１…ａｎｎ－｜ａ１σ（１）…ａｎσ（ｎ）｜，其中σ是１，２…ｎ的任一个置换，当ｎ为奇数时，它为偶置换，否则为奇置换。最后，对Ｂ为非奇异的情形给出下列估计式：ｄｅｔＡ≤ｄｅｔ（Ａ＊Ｂ－１）／（β１１…βｎｎ）≤ａ１１…ａｎｎ，和ｄｅｔＡ／ｄｅｔＢ≤ｄｅｔ（Ａ＊Ｂ－１），其中，βｉｉ为Ｂ－１的主对角元 |
| 关 键 词： | M－矩阵，不等式，Hadamard积 |
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