| 一类非标准离散霍乱动力学模型 |
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| 引用本文： | 廖书,杨炜明.一类非标准离散霍乱动力学模型[J].工程数学学报,2019,36(1):85-98. |
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| 作者姓名： | 廖书 杨炜明 |
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| 作者单位： | 重庆工商大学数学与统计学院，重庆400067 |
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| 基金项目： | 重庆市自然科学基金;重庆市教委科学技术研究项目;经济社会应用统计重庆市重点实验室 |
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| 摘 要： | 本文旨在利用非标准有限差分方法离散并求解一个包含预防接种的霍乱传染病模型．该离散模型具有和对应的原连续模型一致的平衡点，正性和有界性等性质．其次本文证明当基本再生数小于 1 时，无病平衡点是局部渐近稳定和全局渐近稳定的；当基本再生数大于 1 时，通过构造适当的 Lyapunov 函数，地方病平衡点也是全局渐近稳定的．最后利用离散模型可以成功模拟 2008 年津巴布韦霍乱，并可数值证明离散模型的稳定性，且与步长和初始条件等无关，再与其他离散方法比较验证 NSFD 方法的优势所在．
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| 关 键 词： | 霍乱 非标准有限差分 稳定性 Lyapunov函数 |
| 收稿时间： | 2017-04-01 |
A Nonstandard Numerical Methods for a Mathematical Model for Cholera |
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| LIAO Shu,YANG Wei-ming.A Nonstandard Numerical Methods for a Mathematical Model for Cholera[J].Chinese Journal of Engineering Mathematics,2019,36(1):85-98. |
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| Authors: | LIAO Shu YANG Wei-ming |
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| Affiliation: | School of Mathematics and Statistics, Chongqing Technology and Business University, Chongqing 400067 |
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| Abstract: | LIAO Shu;YANG Wei-ming(School of Mathematics and Statistics, Chongqing Technology and Business University, Chongqing 400067) |
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| Keywords: | Cholera nonstandard finite difference stability Lyapunov function |
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