Forces necessary to displace a defect-free grain boundary

Abstract

A systematic study was undertaken to calculate the energy associated with displacing a defect-free grain boundary from its minimum energy configuration. The energy required to slide the two crystals with respect to each other was determined by using pairwise potentials to simulate the atomic interactions. The energy required to displace the crystals was used to determine the forces necessary to displace the two crystals in the grain boundary plane. This study showed that the contours of the energy versus displacement curves were similar in the vicinity of the minimum for displacements in the boundary plane, both parallel and perpendicular to the tilt axis. Furthermore, the energy profiles were similar for both the case where the separation of the two crystals perpendicular to the boundary plane was adjusted to obtain the minimum energy, and the case where the separation was held constant

Several potentials were employed in this study, and the energy contours appeared to be relatively independent of the potential used. However, it was found that those potentials adjusted for truncation of the neighbour separation produced smoother curves and the resulting forces showed less perturbation in the vicinity of the minimum. The conclusion of this study is that for substantial grain boundary displacements to occur in real materials some sort of grain boundary defect would be required, since the forces required to displace defect-free boundaries are higher than observed.

Résumé

Une étude systematique a été entreprise afin de calculer l' énergie requise pour Ie déplacement, à partir de sa configuration d' énergie minimale, d'un joint de grain libre de défaut.

L' énergie requise pour faire glisser les deux cristaux l'un par rapport agrave; l'autre a été déterminée en utilisant des potentiels en couple dans Ie but de simuler les interactions atomiques. L' énergie requise pour Ie déplacement des cristaux a été utilisée pour déterminer les forces nécessaires à ce déplacement dans Ie plan du joint. Cette étude a révélé que les contours d'énergie en fonction des courbes de déplacement sont semblables au voisinage du minimum dans Ie cas de déplacements dans Ie plan du joint, et ce, pour des duections paralléles ou perpendiculaires à l'axe de flexion. De plus, les profils d'énergie sont semblables dans Ie cas pour lequel la séparation entre les deux cristaux, perpendiculaire au plan du joint, était ajustée pour obtenir l' énergie minimale, et également dans les cas pour lesquels la séparation était maintenue con stante.

Plusieurs potentiels furent utilisés dans cette étude et les contours d' énergie se sont révélés ètre relativement indépendants du potential employé. Cependant, il est apparu que les potentiels ajustés pour obtenir une diminution de la distance entre plus proches voisins donnaient des courbes plus lisses et les forces résultantes présentaient moins de variation au voisinage du minimum. La conclusion de cette étude est que tout déplacement important des joints de grains, dans des métaux réels, doivent impliquer certains types de défauts, car les forces requises pour déplacer des joints libres de défaut sont plus élevées que celles observées expérimentalement.