| 考虑媒体作用的传染病模型的分析与控制? |
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| 引用本文： | 张素霞,周义仓.考虑媒体作用的传染病模型的分析与控制?[J].工程数学学报,2013(3). |
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| 作者姓名： | 张素霞 周义仓 |
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| 作者单位： | 1. 西安交通大学数学与统计学院，西安 710049; 西安理工大学理学院，西安 710048
2. 西安交通大学数学与统计学院,西安,710049 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11101330)；陕西省自然科学基金，@@@@The National Natural Science Foundation of China，the Natural Science Foundation of Shaanxi Province |
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| 摘 要： | 针对媒体宣传教育对人们行为方式和生活习惯的影响，本文考虑了由于媒体影响而导致易感性不同的一个SEI传染病模型。分析了模型可能出现的后项分支及其平衡点的稳定性和持久性。结果表明，当基本再生数小于1时，模型的无病平衡点全局稳定；当基本再生数大于1时，地方病平衡点一致持久。同时，利用控制理论，本文也研究了媒体的宣传作用对易感者进行影响和教育的最优控制措施，给出了使目标函数值最小的最优控制，并用数值模拟显示了模型解的动力学性态及控制措施对防止疾病蔓延所起的作用。
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| 关 键 词： | 流行病 后项分支 稳定性 持久性 最优控制 |
Analysis and Control of an Epidemic Model with Media Influence |
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| ZHANG Su-xia
,
ZHOU Yi-cang.Analysis and Control of an Epidemic Model with Media Influence[J].Chinese Journal of Engineering Mathematics,2013(3). |
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| Authors: | ZHANG Su-xia ZHOU Yi-cang |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | epidemic backward bifurcation stability persistence optimal control |
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