二十辊轧机辊系耦合振动特性及振动控制

精密极薄带因具备高精度、耐腐蚀、优异表面光洁度等性能，被广泛应用于微制造、微电子等高技术领域。二十辊轧机辊系的耦合振动对极薄带的生产有着重要的影响。考虑到轧制工艺和润滑状态等变化形成非线性轧制界面，建立了一种二十辊轧机辊系耦合动力学模型。应用多尺度法求解主共振和内共振的幅频特性方程，分析了不同参数对幅频特性曲线的影响。基于奇异性理论探究了不同参数与系统分岔的关系。同时，根据李雅普诺夫一次近似稳定性判据，结合系统动相平面相轨迹图，对系统稳定性进行判断分析。然后，基于Washout filter控制器原理设计了一种状态反馈控制器，通过对系统进行状态空间表达式变换，分析了控制增益对幅频特性的影响。利用时域图、相位图、频谱图以及Poincaré截面图进行仿真对比，验证了所设计控制器的可行性和有效性，为二十辊轧机振动及其控制的研究提供了一定的理论指导。