频域颤振μ分析的连续性及复摄动方法研究

摘 要：经典的线性颤振分析方法需要求解颤振特征值问题，并需要对特征值进行跟踪排序，以消除在确定颤振临界点时可能出现的颤振模态分支的“窜支”问题，从而影响了颤振分析的效率及自动化程度。为避免此问题，根据现代鲁棒控制理论，提出了一种直接利用频域气动力的μ-ω方法；在气动弹性方程中，引入速压摄动，建立μ分析框架，从而可采用频域μ分析进行颤振临界点预测，无需求解颤振特征值问题。注意到速压摄动量必须为实参数的要求，使得结构奇异值μ可能存在不连续性；针对此问题，对一个二元机翼气动弹性系统，采用定常气动力模型，进行解析分析的结果表明，仅允许实数摄动时，μ不连续性的确存在；但若允许复数摄动，则可以解决该问题；且计算结果表明，本文提出的复摄动μ-ω方法是一种具有很好精度的频域颤振分析方法。