| 复分析Hilbert变换计算理论及非线性检测准则 |
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| 引用本文： | 张皓,李东升. 复分析Hilbert变换计算理论及非线性检测准则[J]. 振动工程学报, 2022, 35(6): 1336-1345 |
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| 作者姓名： | 张皓 李东升 |
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| 作者单位： | 大连理工大学建设工程学部,辽宁 大连 116024;汕头大学工学院,广东 汕头 515063 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（51778103,5207082957）;广东省自然科学基金资助项目（20210001）;汕头大学科研启动基金资助项目（NTF18012） |
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| 摘 要： | 在众多非线性检测方法中,基于Hilbert变换的方法理论明确可靠,且有完成非线性识别后续全部流程的能力,因此受到广泛关注。但是,若通过数值积分方法直接计算Hilbert变换,将引入明显的截断误差,进而影响基于Hilbert变换的非线性检测,以及后续进行的非线性描述、参数识别的结果。结合复分析计算理论和有理逼近理论进行的Hilbert变换运算可有效避免截断误差,因此本文提出利用留数理论推导复分析Hilbert变换的计算理论,在原方法基础上补充讨论了实轴存在极点这一特殊情况;同时,重新推导了基于Hilbert变换的非线性检测方法,并澄清了其在Hilbert变换定义上的误用;最后通过建立新的推导格式,使复分析Hilbert变换计算理论与Hilbert变换非线性检测方法协调统一,定义了新的Hilbert变换非线性检测准则。数值算例和试验研究涵盖了单自由度和多自由度系统,线性和非线性情况,连续和不连续非线性类型,充分证明了本文发展的复分析Hilbert变换计算理论的准确性,以及本文定义的Hilbert变换非线性检测准则的可靠性。
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| 关 键 词： | 留数理论 有理逼近 非线性检测 截断误差 Hilbert变换 |
Hilbert transform calculated by complex analysis theory and its nonlinear detection criterion |
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| ZHANG Hao,LI Dong-sheng. Hilbert transform calculated by complex analysis theory and its nonlinear detection criterion[J]. Journal of Vibration Engineering, 2022, 35(6): 1336-1345 |
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| Authors: | ZHANG Hao LI Dong-sheng |
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