电力系统远动装置中BCH码的基本数学原理(连载三)

五、BCH码的一些几何原理 对BCH码来说,有用的是向量几何和m维q元域上的投影几何(projective geometry),记为PG(m,q)和仿射几何或欧几里得几何(Euclidean geometry),记为EG(m,q)。用得最多的三维二元域GF(2)上欧几里得几何EG(3,2)。在三维空间中,任一矢量必定有三个实数x,y,z与之相对应;反之,任意三个实数,也必定有与之相对应的一个矢量。同样,设想在n维空间里,任一矢量必定有n个实数与之相对应;反之任一组n个的实数,也必有一个n维矢与之相对应,因而将这n个实数称为n维矢。如果代表一个n维矢的n个实数,是能够运算自封的有限域中的一些数,例如二元域GF(2)上的0,1两个数,则这个概念仍然成立。例如取0100表某一矢量,而1010则表另一矢量等。