Photoelastic analysis of a thick square plate containing central crack and loaded by pure bending

Three-dimensional photoelastic analysis is employed to study the stresses in the neighborhood of the tip of a central crack in a square plate with finite thickness. The plate is being loaded by pure bending moment around its free edges. Both maximum shear stresses and maximum normal stresses were investigated in planes parallel to the crack and through the plate thickness. In addition, the variation of these stresses was investigated along various lines drawn from the crack tip and again in various planes of the plate. The locations of the largest shear stress and the largest normal stress were established.It was found that these variations of the stresses depend not upon the crack length, but upon the ratio of the plate thickness to crack length. Both the theoretical and the experimental analysis show that a hydrostatic state of stress exists at points along the longitudinal axis of the crack originating from the crack tip outward.The experimental photoelastic results are correlated with the existing three-dimensional theoretical solution.

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Résué L'analyse photoélastique à trois dimensions est utilisée pour l'étude des contraintes au voisinage de la pointe d'une fissure centrale traversante dans une plaque carrée d'épaisseur finie. La plaque est sollicitée flexion pure autour de ses bords libres. On examine les tensions tangentielles maximum et les tensions normales maximum dans des tranches parallèles découpées sur l'épaisseur de la plaque. En outre, on étudie la variation de ces contraintes le long de différentes lignes tracées à partir de la pointe de la fissure, et ce dans les différents plans découpés. On situe l'emplacement où apparaissent la plus grande tension tangentielle et la plus grande tension normale. On trouve que ces variations des tensions ne dépendent pas de la longueur de la fissure mais bien du rapport de l'épaisseur de la plaque à la longueur de la fissure. L'analyse théorique et l'expérience montrent qu'il existe un état de tensions hydrostatiques le long de l'axe longitudinal de la fissure prenant naissance en la partie extérieure de l'extrémité de la fissure. Ces résultats expérimentaux obtenus par photoélasticité sont comparés à la solution théorique tridimensionnelle existante.