| 功能梯度曲梁弯曲问题的解析解 |
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| 引用本文： | 余莲英, 张亮亮, 尚兰歌, 孙振冬, 高恩来, 井文奇, 高阳. 功能梯度曲梁弯曲问题的解析解[J]. 工程力学, 2014, 31(12): 4-10. DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2013.06.0585 |
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| 作者姓名： | 余莲英 张亮亮 尚兰歌 孙振冬 高恩来 井文奇 高阳 |
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| 作者单位： | 1.中国农业大学理学院, 北京 100083;;2.中国农业大学工学院, 北京 100083 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(11172319,11172321,11072260,11472299);中央高校基本科研业务费专项资金项目(2011JS046,2013BH008);教育部新世纪优秀人才支持计划项目(NCET-13-0552);非线性力学国家重点实验室开放基金;北京市大学生科学研究与创业行动计划项目(2012bj091) |
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| 摘 要： | 该文采用弹性力学逆解法,求得了功能梯度曲梁在端部受弯矩作用的解析解。假设弹性模量E=E0rn沿径向呈幂函数的梯度分布。根据弹性力学平面问题的基本方程,在极坐标系下,引入应力函数,得到了弯曲问题的解析解。进而将功能梯度曲梁问题进行扩展,求得了整环或厚壁圆筒以及向错问题的解析解。将所得到的解退化到均匀弹性情况,与经典的理论解一致。最后对梯度函数按幂函数变化的算例进行了分析,结果显示梯度因子n对应力及位移的分布产生了巨大的影响。该文所得到的结论可以作为功能梯度曲梁构件优化设计的理论基础。
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| 关 键 词： | 功能梯度材料 曲梁 弯曲问题 幂函数 逆解法 |
| 收稿时间： | 2013-06-27 |
| 修稿时间： | 2013-11-25 |
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