基于PINNs算法的地下水渗流模型求解及参数反演

地下水渗流模型的渗流流速计算（正向求解）和渗流参数反演（反向求解）工程意义重要，但目前能同时解决两类问题的算法较少。针对该问题，引入了物理信息神经网络（PINNs）算法，并加入硬约束进行改进，在正向求解方面，分别建立了渗流方程与达西定律耦合的水头、流速同时求解方法（PINNs-H-I），以及先计算水头再通过自动微分求解流速的计算方法（PINNs-H-II）。对于反向求解，分别采用单（多）物理场神经网络模型的PINNs算法反演均质（非均质）渗流参数。通过算例分析表明，相比软约束PINNs算法，通过施加硬约束可同时改善正向求解和反向求解的性能，另外在正向渗流速度计算中PINNs-H-II方法具有更高的计算精度，同时单（多）物理场神经网络模型PINNs算法反演的均质（非均质）渗流参数与实际值符合较好。