混沌振动Lyapunov特征指数重构演化矩阵算法

针对Lyapunov指数计算过程中,邻近点对演化难以有效刻画混沌轨道在相空间不同方向的动态特性问题,本文研究了混沌重构相空间中映射矩阵的构造方法,推导了混沌振动实测时间序列重构相空间中Lyapunov特征指数演化矩阵算法表达式,分析了轨道演化过程中切空间级联矩阵对参考点邻域的拉伸折叠作用,揭示其特征向量方向是邻域变形的方向、奇异值大小对应特征方向上邻域拉伸和压缩的大小。构造了包含映射值域和定义域的增广矩阵,通过微扰法分析了计算过程的误差。计算结果表明,应用重构演化矩阵算法能够有效提取混沌时间序列最大Lyapunov指数。设计了非线性混沌振动实验装置,证实了该方法的有效性。