| n-赋范线性空间等距的一个充分条件 |
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| 引用本文： | 张幸,刘玉波. n-赋范线性空间等距的一个充分条件[J]. 西安工业大学学报, 2014, 0(9): 693-697 |
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| 作者姓名： | 张幸 刘玉波 |
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| 作者单位： | 1. 西安工业大学北方信息工程学院,西安,710021
2. 天津理工大学理学院,天津,300384 |
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| 基金项目： | 西安工业大学北方信息工程学院院长科研基金 |
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| 摘 要： | 文中旨在研究n-赋范线性空间中的等距理论问题,主要结合赋范空间的等距问题,运用数学归纳法得到了n-赋范线性空间中关于Aleksandrov问题的一般性结论,进一步丰富了等距理论研究的内容,即对任意x1,…,xn,y1,…,yn∈E,只要满足xi-yi=α(z-y1)或xi-yi=β(z-x1),其中α,β∈R,z∈E,2≤i≤n,都有‖f(x1)-f(y1),…,f(xn)-f(yn)‖=‖x1-y1,…,xn-yn‖.
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| 关 键 词： | 线性 n-赋范空间 严格凸 n-等距 |
A Sufficient Condition for n-Isometric in Linear n-normed Spaces |
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| ZHANG Xing,LIU Yu-bo. A Sufficient Condition for n-Isometric in Linear n-normed Spaces[J]. Journal of Xi'an Institute of Technology, 2014, 0(9): 693-697 |
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| Authors: | ZHANG Xing LIU Yu-bo |
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| Affiliation: | ZHANG Xing;LIU Yu-bo;North College of Information Engineering,Xi’an Technological University;College of Sinence,Tianjin University of Technology; |
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| Abstract: | The paper studies the issue of the isometric theory on the linear n-normed space by the Mathematical induction .A general conclusion on Aleksandrov problem is drawn ,which enriches the isometric theory .That is ‖ f（x1 ）- f（y1 ） ,…… ,f（xn）- f（yn）‖ = ‖ x1 - y1 ,…… ,xn -yn‖ for allx1 ,…… ,xn , y1 ,…… ,yn ∈ E ,xi - yi = α（z - y1 ）（orxi - yi = β（z - x1 ）） ,α,β∈ R ,z ∈ E ,2 ≤ i ≤ n . |
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| Keywords: | linear n-normed space strictly convex n-isometry Aleksandrov |
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