一种提高边界元法精度的有效方法——吻边边界元法

用边界元法求解二维问题,把边界分为N段之后,一般是用直线边界元近似代替每个小的边界段,由于边元的几何形状与边界段的几何形状(当边界不是直线时)不吻台,改变了原来边界的形状,所以造成计算结果的误差。如果我们选取边界元的几何形状边界段的几何形状完全一致,即可彻底消除这种误差。本文提出的吻边边界元法就是基于这种思想。本文得出了取定常吻边边界元和线性边界元时,金属波导E波和H波的本征值方程及其矩阵元素计算公式。并实际计算了金属圆波导和金属椭圆波导的本征值,通过与采用直线元的结果进行对比,表明采用吻边边界元在计算量基本不变的条件下,可使计算精度大为提高。