| 关于丢番图方程ax4+bx2y2+cy4=dz2 |
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| 引用本文： | 佟瑞洲. 关于丢番图方程ax4+bx2y2+cy4=dz2[J]. 沈阳工程学院学报(自然科学版), 2006, 2(2): 190-192 |
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| 作者姓名： | 佟瑞洲 |
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| 作者单位： | 朝阳师范高等专科学校,学报编辑部,辽宁,朝阳,122000 |
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| 摘 要： | 针对方程x4±y6=z2与x2 y4=z6求解过程中存在的疑问,证明了丢番图方程3x4-10x2y2 3y4=3z2,(x,y)=1仅有整数解x=0,y2=z2=1和y=0,x2=z2=1.方程x4-14x2y2 y4=z2,(x,y)=1仅有整数解x2=z2=1,y=0和x=0,y2=z2=1.方程x6-y6=2z2,(x,y)=1,z≠0无整数解.方程x6 y6=2z2,(x,y)=1仅有整数解(x2,y2,z2)=(1,1,1).从而更正了文献[1]中的错误.
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| 关 键 词： | 丢番图方程 正整数解 整数解 |
| 文章编号： | 1672-1603(2006)02-0190-03 |
| 收稿时间： | 2005-06-15 |
| 修稿时间： | 2005-06-15 |
On Diophantine equation ax4+bx2y2+cy4=dz2 |
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| TONG Rui-zhou. On Diophantine equation ax4+bx2y2+cy4=dz2[J]. Journal of Shenyang Institute of Engineering(Natural Science Edition), 2006, 2(2): 190-192 |
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| Authors: | TONG Rui-zhou |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | diophantine equation positive integer solution integer solution |
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