高精度曲面建模优化方案研究

目的：为了进一步提高高精度曲面建模（HASM）方法的模拟精度和计算速度，进而拓宽该模型的应用领域。方法：本研究采用新的差分格式计算HASM高斯方程中的一阶偏导数，以HASM预处理共轭梯度算法为例分析了改进的差分格式对HASM的优化效果。结果：数值试验表明：在计算耗时及内存需求不变的情况下，采用新的差分格式的HASM算法可以显著提高单次迭代的模拟精度，同时能够降低关键采样点缺失对模拟结果精度的影响。进一步研究发现，当HASM采用新差分格式与原始差分格式（中心差分）交替迭代时，能够快速降低模拟结果的误差。结论：本文基于HASM模型控制方程的离散差分改进格式，提出了新的HASM模型算法，新算法一方面当达到指定的精度条时能够显著减小计算耗时，另一方面还能降低关键采样点缺失对模拟结果的影响。

Research of HASM optimization based on the improved difference scheme