变厚度圆板的非线性振动 |
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作者姓名: | 黄士涛 |
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摘 要: | 本文利用有限元的方法研究了变厚度的圆板,在大变形时所作的非线性振动情况。文章首先导出了在一般情况时的非线性偏微分主程及其边界条件。然后,利用结点座标和插入函数重新改写圆板的应变能和功能,再应用Hamilton原理,获得变厚度圆板在大变形时的矩阵形式的方程。把相应的边界条件强加到方程,以至于该方程满足边界条件。然后,利用递归的方法来解其特征值问题。本文利用一个例子说明了变厚度圆板在作非线性振动时,其基频与振幅之间的关系。其计算结果的精度优于其它方法。该方法可以推广到解其它类似的圆板的非线性振动问题中去。
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关 键 词: | 变厚度圆板 非线性振动 有限元方法 特征值问题 非线性偏微分方程 |
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