环形薄板压屈的临界荷载

1 引言 对于中面承受径向均布压力作用的环形板,其临界荷载计算已为许多学者研讨过。但限于数学运算的冗繁,目前只获得环形板,在简单边界情况下屈曲问题的精确解。本文仍从等厚度圆板压屈的基本微分方程式出发,利用第一类、第二类零阶贝塞尔函数,建立了环形板的稳定微分方程,进而求出内边缘固定、外边缘自由的环形板的精确解,并以迭代试算法获得该问题临界荷载计算公式。 2 圆板屈曲的基本微分方程及解答 设有均质环形圆薄板,其内周边固定,外周边自由。沿内、外边的中面承受均匀分布的径向力P作用,如图1所示。