旋转骨架法在二值图像分形维数计算中的应用

目的 计盒法是一种计算二值图像分形维数的常用方法，传统方法如BCM（box-counting method）对无旋转的图像结构具有较理想的计算结果，但是对具有旋转的图像结构的拟合结果偏差较大，导致同一物体在不同旋转角度下的图像的计算结果存在较大差异。为了减小图像旋转对盒维数的影响，本文提出了一种计算二值位图分形维数的新方法——旋转骨架法。方法 将二值图像提取骨架，使位图转换为矢量图，利用遗传算法计算图像中物体的最小包容矩形和旋转角度，然后将矢量图进行旋转使其变为一个无旋转的图形，接下来采用多尺度的盒子覆盖矢量图形得到多个拟合点，最后按最小二乘法对拟合点进行拟合得到盒维数。与BCM方法相比，其核心工作与关键改进为骨架的提取、最小包容体的计算、矢量图的分形维数计算等过程。结果 对3种类型的图像进行了分析，在自相似的分形图像中，相比BCM方法，3幅图的平均误差分别降低了0.725 2%、3.060 5%和2.298 5%，变化幅度分别降低了0.057 3、0.088 3和0.085 9；在文字扫描图像中，相比BCM方法，变化幅度降低了0.012 75，平均拟合误差降低了0.001 28；在植物图像中，与BCM方法相比，分形维数的变化幅度降低了0.017 04，平均拟合误差降低了0.000 5。结论 该方法充分利用了位图易旋转、无厚度的特点，减小了图像旋转对盒维数的影响，评价结果优于BCM方法。

Application of skeleton rotating method in fractal dimension calculate of binary image