一类带有周期传染率的百日咳传染病模型

针对百日咳疾病的流行随时间呈周期性变化的特点,在具有二次感染的S_1I_1RVS_2I_2百日咳模型基础上考虑带有周期传染率的百日咳传染病模型。利用积分算子的谱半径得到了模型的基本再生数R_0,R_0决定了百日咳传染病的灭绝和一致持久性。通过Poincare映射,讨论了模型的一致持续生存。通过数值模拟验证了:当R_0=0.252 61时,百日咳传染病模型的无病平衡点是局部渐近稳定的,疾病绝灭;当R_0=4.427 31时,无病平衡点不稳定,疾病持续存在,且模型还存在正周期解。