非光滑主型拟微分算子奇性传播

本文利用主型拟微分算子可以借助于Fourier积分算子微局部化简为标准形的性质,讨论在一定光滑性条件下,P_m(x, D)是主型算子时,方程 P_m(x, D)u+∑a_aP_a(x, D)u+∑b_βP_β(x, D)u=f解的奇性传播。其中,a_a(x)和f具非光滑性。这是M. Beals和M. Reed对P_m(x, D)是严格双曲型算子时所讨论过的问题。所得结果同样可用于讨论半线性方程 P_m(x, D)u=f(u, Du, …, D_m-1_u)解的奇性传播。其中f是C~∞函数,算子P_m(x, D)是主型的。