| Bézier曲线的等距曲线的同次多项式逼近 |
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| 引用本文： | 王珺,张江平.Bézier曲线的等距曲线的同次多项式逼近[J].计算机辅助设计与图形学学报,2009,21(9). |
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| 作者姓名： | 王珺 张江平 |
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| 作者单位： | 1. 巢湖学院数学系,巢湖,238000
2. 合肥工业大学数学学院,合肥,230009 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，安徽省自然科学基金，安徽省教育厅创新团队基金，教育部博士点基金，新教师基金 |
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| 摘 要： | 等距曲线广泛应用工数控机床加工过程、机器人行走路线、刺绣针法生成等工业领域中,与基曲线相比,其表示更为复杂,基本小能用有理曲线来精确表示.为了使等距曲线与CAD/CAM系统更好地相容,基于圆弧的Bézier多项式逼近,提出一种Bézier曲线的等距曲线的同次多项式逼近方法.首先利用Tchebyshev多项式逼近圆弧,并由此得到圆弧的任意次数的Bézier多项式逼近;然后利用上述圆弧逼近的方法去逼近等距曲线的基圆.进而推导出了一种Bézier曲线的等距曲线多项式逼近方法,得到等距逼近曲线是与基曲线次数相同的Bézier曲线.最后通过实例与其他基于圆弧逼近的等距曲线逼近方法进行了比较,结果表明,文中方法与其他方法具有相似的逼近效果,但大大降低了逼近次数.
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| 关 键 词： | Bézier曲线 等距曲线 圆弧 Tchebyshev展开 Minkowski和 |
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