| 自由模Z_m~n上点积的若干性质 |
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| 引用本文： | 赵亚群,秦静,冯登国. 自由模Z_m~n上点积的若干性质[J]. 山东大学学报(工学版), 2003, 0(5) |
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| 作者姓名： | 赵亚群 秦静 冯登国 |
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| 作者单位： | 郑州信息工程大学信息研究系，山东大学数学与系统科学学院，中国科学院信息安全国家重点实验室 河南郑州450002，中国科学院信息安全国家重点实验室，北京100080，山东济南250100，北京100080 |
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| 基金项目： | 信息安全国家重点实验室开放资助项目，郑州信息工程大学博士启动资助项目，河南省高校人才创新工程资助项目 |
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| 摘 要： | 讨论了整数模m的剩余类环Zm 上秩为n的自由模Znm 中点积运算的若干性质 .利用点积定义了Znm 的任意一个Zm-子模E到Zm 的模同态η ,求出了 η的核kerη、给出了E/kerη中元素的具体表示以及η-1的一些性质 ;同时还利用点积定义了Znm→Zkm(1 k n)的模同态 ρ ,求出了 ρ的核kerρ以及Znm/kerρ,讨论了 ρ-1的有关性质 .还利用点积定义了Znm 的任意一个Zm-子模E的正交子模E⊥ ,并利用E⊥ ,讨论了m次单位根um 在E上的有关性质 ,得到了一个在密码学逻辑函数的研究中十分有用的公式 :∑x∈Euw·xm =|E|,w∈E⊥ 0 ,w E⊥ , w∈Znm.
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| 关 键 词： | 剩余类环 自由模 点积 模同态 |
Some properties of the dot product over the free module Z_m~n |
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| ZHAO Ya-qun ,,QIN Jing ,FENG Deng-guo. Some properties of the dot product over the free module Z_m~n[J]. Journal of Shandong University of Technology, 2003, 0(5) |
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| Authors: | ZHAO Ya-qun QIN Jing FENG Deng-guo |
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| Affiliation: | ZHAO Ya-qun 1,3,QIN Jing 2,FENG Deng-guo 3 |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | residue class ring free module dot product module homomorphism. |
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