用极坐标法进行椭圆形平面图形的施工放线

在椭圆形平面图形的施工放线中 ,除采用直角坐标法进行计算定点外 ,也常采用以椭圆中心为原点的极坐标法 ,因为它只需知道一个方位角和一段水平距离即可 ,操作较为简便 ,只是在实地放线操作前 ,需进行一定的内业计算 ,并将所得数据列成表格 ,供实地放线操作时使用。１极坐标公式设现有一椭圆形平面 ,其长轴为２ａ ,短轴为２ｂ ,极坐标公式推导如下。（１）先建立直角坐标 ,以原点Ｏ为中心 ,在ｘ轴上取ＡＢ＝２ａ ,在 ｙ轴上取ＣＤ＝２ｂ,见图１。（２）以Ｏ为圆心 ,分别以长轴２ａ和短轴２ｂ为直径作圆 ,并用同心圆法作出椭圆平面。（３）作任意直线ＯＧ ,它与短轴ＣＤ的夹角为θ,分别与外圆、内圆相交于Ｇ点和Ｆ点。由Ｇ点作ｘ轴垂线ＧＥ ,由Ｆ点作ｙ轴垂线ＦＨ ,并延长与直线ＧＥ相交于椭圆平面的Ｐ点（椭圆的同心圆作图法）。（４）连接ＯＰ ,设ＯＰ与短轴ＣＤ的夹角为 β（亦为ＯＰ与ＰＥ的夹角）。（５）设ＯＥ为ｘ方向的变量Δｘ,ＰＥ为 ｙ方向的变量Δｙ,ＯＰ为极距 ,长度为Ｓ。在直角三角形ＯＰＥ中 :ＯＰ２＝Ｓ２＝ＯＥ２ ＰＥ２＝Δｘ２ Δｙ２Ｓ＝Δｘ２＋Δｙ２（６）在直角三角形∠ＯＧＥ中 :因为ＯＧ＝ａ ,∠ＯＧＥ＝θ所以ＯＥ...

ELIIPSE PLANE PATTERN SETVIING OUT THROUGH POLAR COORDINATES