基于分岔理论的球式自动平衡装置的稳定性研究

提出一种基于分岔理论的球式自动平衡装置稳定性的研究方法。通过分析,得到球式自动平衡装置的稳定区域随滚球质量、偏心距、黏性阻尼以及转子速度等参数变化而改变的规律,为自动平衡装置设计和使用提供一个可行域作为参考。从球式自动平衡装置力学模型出发,对球式自动平衡装置的数学模型进行无量纲化和自治化处理,求出自治系统的平衡解1和平衡解2(±),根据李雅普诺夫原理和劳斯稳定性判据判断平衡解的稳定性变化情况,得到η-λ、η-δ、η-ζ、η-β双参数下的平衡解1和平衡解2(±)的稳定区域分布图,其对球式自动平衡装置的研究和使用具有一定的指导作用。