| 非标准理论在线性拓扑空间中的若干应用 |
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| 引用本文： | 董欢欢,陈东立,史艳维. 非标准理论在线性拓扑空间中的若干应用[J]. 纺织高校基础科学学报, 2016, 0(1): 123-127. DOI: 10.13338/j.issn.1006-8341.2016.01.021 |
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| 作者姓名： | 董欢欢 陈东立 史艳维 |
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| 作者单位： | 1. 西安建筑科技大学 理学院,陕西 西安,710055;2. 西安培华学院 通识教育中心,陕西 西安,710125 |
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| 基金项目： | 陕西省自然科学基金资助项目(2007A12)，陕西省教育厅专项科研基金项目(2013JK0574)，西安建筑科技大学人才科技基金项目(RC1239) |
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| 摘 要： | 应用非标准分析法研究线性拓扑空间中的若干性质.首先,在拓扑空间中,对集合的稠密性和无处稠密性进行非标准刻画.其次,给出映射连续、上半连续、下半连续的非标准特征.最后,在线性拓扑空间中,应用非标准分析的方法研究凸集、凸包的性质.
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| 关 键 词： | 线性拓扑空间 单子 上半连续 凸集 凸包 |
Some applications of nonstandard analysis in linear topological space |
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| Abstract: | Some properties in linear topological space are studied by nonstandard analysis.First-ly,the nonstandard characterizations of denseness and nowhere denseness of set in topological space are obtained.Then the nonstandard characterizations of continuity,upper semicontinuity and lower semicontinuity of mapping are shown.Finally,some properties of convex set and con-vex hull are studied by nonstandard analysis in linear topological space. |
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| Keywords: | linear topological space monad upper semicontinuity convex set convex hull |
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