具有三阶幻方拓扑构型的厚板折纸机构运动相容性分析 |
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作者姓名: | 畅博彦 张浩楠 梁栋 金国光 |
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作者单位: | 1. 天津工业大学机械工程学院;2. 天津市现代机电装备技术重点实验室 |
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基金项目: | 国家自然科学基金(52005368,52175243); |
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摘 要: | 折纸机构是折展机构的一种,折痕分布对折纸机构的刚性折展运动有直接影响。首先,提出一类具有三阶幻方拓扑构型的折纸机构,运用拓扑学理论对折纸机构的拓扑组成元素进行分析,通过构造网孔环路矢量和折痕分布矩阵,形成一种可用于描述折纸机构折痕分布特征的矩阵表示方法。其次,建立拓扑图旋转、翻转和镜像操作过程的矩阵运算数学模型,对256种三阶幻方折纸机构拓扑构型进行同构判定后,将得到的23种拓扑构型分为方扭型、轴对称型和不规则型。最后,在考虑板件厚度的同时,为了判断机构是否可刚性折展,将三阶幻方中每一个网孔环路处的单顶点四折痕机构等效为Bennett机构,通过引入分位角参数矩阵、转角特征矩阵和分位角特征矩阵,建立运动相容性判定方程的通用表达式,提出运动相容性系数的概念,并将其应用于厚板机构的刚性折展性分析,发现23种拓扑构型中有19种可用于厚板折展单元的设计,以折展单元与其镜像体进行模块化扩展为例,说明了此类折展单元在构造大尺度折展机构时的应用前景。
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关 键 词: | 可展机构 折纸机构 拓扑学 刚性可折性 运动相容性 |
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