| 近似到O(m2)阶完全非线性的Boussinesq水波方程 |
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| 作者姓名： | 刘忠波 房克照 邹志利 |
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| 作者单位： | 大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024;河海大学 海岸灾害及防护教育部重点实验室，江苏 南京 210098 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目（51009018，51079024）;国家创新研究群体科学基金项目（50921001）；大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室开放基金资助项目(LP1105)；河海大学海岸灾害及防护教育部重点实验室开放基金资助项目(200803) |
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| 摘 要： | 近岸波浪是设计海岸工程的重要环境荷载，准确地模拟波浪场要求所采用数学模型具有较好的适用性，为了获得具有更优性能的波浪传播数学模型，对一组近似到 O(μ2)阶完全非线性的 Boussinesq 方程进行了改进研究。不同于传统的改进方式，加强过程保留了高阶非线性项，改进后方程色散性能和非线性性能均得到了改善。该方程可以简化到多个以水深平均速度表达的二阶 Boussinesq 类水波方程。从理论方面分析了加强对方程二阶非线性和三阶非线性的影响并将其同传统加强方式进行了比较，结果表明含高阶非线性项的加强方式得到的方程性能更好。进而基于该方程，在非交错网格下建立了基于有限差分方法的高精度数值模型。利用数值模型模拟波浪在潜堤上的传播变形，探讨了两种不同加强方式以及非线性对数值结果的影响,结果表明加强过程保留高阶非线性的方程模拟结果更佳，该改进方式为其他类方程非线性改进提供了参考.
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| 关 键 词： | 非线性 色散性 数值模型 波浪 Boussinesq 水波方程 |
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