FE-EFG耦合法的GPU并行加速及应用研究

有限元(Finite element,FE)-无网格Galerkin法(Element-free Galerkin,EFG)耦合能充分发挥有限元和无网格法各自具有的优势,为进一步提高FE-EFG耦合法在大规模工程应用中的计算效率,提出了一种FE-EFG耦合法的图形处理器(Graphic processing unit,GPU)并行加速算法,通过采用局域搜索法搜索EFG区域中节点影响域内的节点或积分点,以及积分点定义域内的节点;利用统一计算架构(Compute unified device architecture,CUDA)特点,在全求解域内引入交叉节点法实现了总体刚度矩阵的并行组装及按行压缩(Compress sparse row,CSR)存储;利用CUDA库函数并结合预条件共轭梯度(Preconditioned conjugate gradient,PCG)法对总体离散方程进行了迭代求解,2个数值算例验证了所提方法的可行性和计算精度,所得结果显示FE-EFG耦合法的计算效率得到显著提高,且其加速比会随计算规模的增加而增大,从而为大规模工程计算提供了一种高效的耦合算法。