基于均匀设计的多目标进化算法

现实生活中的很多决策问题都要考虑同时优化若干个目标,多目标优化算法就是要从所有可能的方案中找到最合理、最可靠的解决方案。如何在Pareto界面稀疏区域求得更多非劣解,则使所求出的解的分布更加均匀。如何求出距Pareto界面更近的非劣解以使所求出的解的质量更高。论文基于加权平均法和均匀设计方法设计了一种解决多目标优化问题的新算法。首先,为了找到在Pareto界面上尽可能多、且均匀分布的点,利用均匀设计方法设计了一个交叉算子,该算子让稀疏部分的相邻点进行均匀交叉,以使算法在稀疏部分能找到更多的非劣解,从而使其所求解分布更加均匀。其次,为了克服加权平均法不能找到Pareto界面非凸部分解的缺点,考虑到非劣解界面上相邻距离较远的一对点之间有可能是非劣解界面上非凸部分之一的情况,分别将此两点与距其最近的非劣解集外的点进行交叉,以期在该两点之间找到新的非劣解,这样可能在非劣解界面的非凸部分找到更多的解。最后对两个测试问题进行了数值试验,并和著名的NSGA-Ⅱ算法用算法性能评价的三种度量进行了比较,结果表明了本文算法是有效的。