| 具有保面积参数化的双二次Bézier曲面 |
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| 引用本文： | 李效伟,赵庆辉,杨义军,曾薇,孙黎,李缨,徐岗.具有保面积参数化的双二次Bézier曲面[J].计算机辅助设计与图形学学报,2021,33(3):465-474. |
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| 作者姓名： | 李效伟 赵庆辉 杨义军 曾薇 孙黎 李缨 徐岗 |
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| 作者单位： | 山东女子学院数据科学与计算机学院 济南 250300;杭州电子科技大学计算机学院 杭州 310018;山东女子学院数据科学与计算机学院 济南 250300;西安交通大学计算机科学与技术学院 西安 710049;西安交通大学数学与统计学院 西安 710049;山东女子学院数据科学与计算机学院 济南 250300;山东女子学院数据科学与计算机学院 济南 250300;杭州电子科技大学计算机学院 杭州 310018 |
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| 基金项目： | 山东省自然科学基金;国家自然科学基金-浙江两化融合联合基金;国家自然科学基金;山东女子学院高水平科研项目培育基金 |
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| 摘 要： | 为了构建具有保面积参数化的双二次Bézier曲面,提出2种双二次Bézier曲面的构造算法.首先根据曲面第一微分基本形式,推导双线性和双二次Bézier曲面满足保面积参数化的约束条件,得出具有保面积参数化的双线性有理Bézier曲面只能是平行四边形的结论;然后根据双二次曲面的约束条件,通过求解方程组的形式设计符合约束条件的双二次Bézier曲面构造算法,并且给出并证明了严格满足保面积参数化约束条件的双二次Bézier曲面只能为平面曲面的结论;再将保面积参数化约束条件松弛,基于曲面拟合思想设计具有较强造型能力的双二次Bézier曲面构造算法,构造满足用户指定容差范围的双二次Bézier曲面;最后给出若干具有保面积参数化的双二次Bézier曲面,验证了算法有效性和曲面造型能力.使用C++语言实现的多个等参线分布和纹理映射的实例结果表明,该算法生成的双二次Bézier曲面参数化能够保持面积拉伸.
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| 关 键 词： | 保面积参数化 双二次Bézier曲面 曲面造型 |
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