| 有限群的极大子群的正规指数 |
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| 引用本文： | 王晓静,温凤桐,刘坚.有限群的极大子群的正规指数[J].北京建筑工程学院学报,2004,20(4):65-67. |
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| 作者姓名： | 王晓静 温凤桐 刘坚 |
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| 作者单位： | 1. 基础部,北京,100044
2. 济南大学理学院,济南,250022 |
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| 摘 要： | 利用极大子群的正规指数的概念,得到有限群为p-可解、可解的若干充要条件.主要证明了如下结果:设p是|G|的最大素因子,(1)对任意非幂零的极大子群M∈FG·={M|M为G的包含Sylow-p子群正规化子的c-极大子群},若G满足下列三个条件之一:(a)恒有η(G∶M)=|G∶M|;(b)恒有η(G∶M)无平方因子;(c)恒有η(G∶M)为素数方幂;则G是p-可解的.(2)以下命题等价:①G是可解的;②对任意非幂零的极大子群M∈F′G∩Fp,恒有η(G∶M)=|G∶M|;③对任意非幂零的极大子群M∈F′G∩Fp,恒有η(G∶M)为素数方幂.
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| 关 键 词： | 有限群 正规指数 p-可解群 可解群 |
| 文章编号： | 1004-6011(2004)04-0065-03 |
| 修稿时间： | 2004年10月20日 |
On the Normal Index of Maximal Subgroups in Finite Groups |
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| Wang Xiaojing ,Wen Fengtong ,Liu jian.On the Normal Index of Maximal Subgroups in Finite Groups[J].Journal of Beijing Institute of Civil Engineering and Architecture,2004,20(4):65-67. |
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| Authors: | Wang Xiaojing Wen Fengtong Liu jian |
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| Affiliation: | Wang Xiaojing 1,Wen Fengtong 2,Liu jian 2 |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | finite group normal index p-solvable group solvable group |
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