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| 基于正交多项式函数的神经网络及其性质研究 | |
| 引用本文： | 吴小俊,王士同,杨静宇,曹奇英.基于正交多项式函数的神经网络及其性质研究[J].计算机工程与应用,2002,38(9):25-26,94. |
| 作者姓名： | 吴小俊 王士同 杨静宇 曹奇英 |
| 作者单位： | 1. 南京理工大学信息学院,南京,210094;华东船舶工业学院,镇江,212003 2. 华东船舶工业学院,镇江,212003 3. 南京理工大学信息学院,南京,210094 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金课题(编号:60072034)，中国科学院机器人学开放实验室基金课题(编号:RL200108)，江苏省高校自然科学研究计划项目(编号:01KJB52002)，江苏省青年科技基金课题(编号:BQ2000003)，中船总国防预研重点课题 |
| 摘 要： | 神经网络的非线性逼近能力的研究是神经网络研究中的一个热点问题。该文提出了基于正交多项式函数的神经网络构造理论,以此为基础提出了基于正交多项式函数的神经网络的构造方法,利用Stone-Weierstrass定理从理论上证明了基于正交多项式函数的神经网络具有能以任意精度逼近任意紧集上的连续函数的全局逼近性质,最后,提出了基于正交多项式函数的神经网络的选择和评价方法,研究表明,在一定条件下,当选择Chebyshev多项式时,所构造出的神经网络性能最优。 |
| 关 键 词： | 神经网络 函数逼近 广义Fourier级数 逼近能力 |
| 文章编号： | 1002-8331-(2002)09-0025-02 |
The Study on the Orthogonal Polynomials-based Neural Networks and Its Properties |
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| Wu Xiaojun , Wang Shitong , Yang Jingyu Cao Qiying.The Study on the Orthogonal Polynomials-based Neural Networks and Its Properties[J].Computer Engineering and Applications,2002,38(9):25-26,94. | |
| Authors: | Wu Xiaojun Wang Shitong Yang Jingyu Cao Qiying |
| Affiliation: | Wu Xiaojun 1,2 Wang Shitong 1,2 Yang Jingyu 1 Cao Qiying 21 |
| Abstract: | One of the hot research issues of NN is to research into its capability of non-linear approximation.This paper proposes the constructive theory of orthogonal polynomials-based NN,based on wich the constructive method of this new type NN is proposed.Universal approximation capabilities,an arbitrary continuous function on a compact set may be approximated to any degree of accuracy,of orthogonal polynomials-based NN have been proved theoretically by using the Stone-Weierstrass theorem.Finally,the choosing and appraising method of orthogonal polynomials-based NN have been presented.The research results show that the performance of constructed NN is the best when the Chebyshev ploynomials is chosen under certain conditions. |
| Keywords: | neural networks(NN) Function approximation generalized Fourier series approximation capability |
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