四元数矩阵右特征值的范围估计 |
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引用本文: | 韩俊佳,畅大为,叶绒绒.四元数矩阵右特征值的范围估计[J].纺织高校基础科学学报,2016(4):491-495. |
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作者姓名: | 韩俊佳 畅大为 叶绒绒 |
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作者单位: | 陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安,710119 |
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基金项目: | 国家自然科学基金资助项目(60671063) |
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摘 要: | 讨论一个n×n阶四元数矩阵的所有右特征值的范围.对已有圆盘定理的条件加以改进,从而得到对于任意一个右特征值λ,只要存在η∈λ],且有|λ-aii|=|η-aii|,则所有右特征值都在圆盘的并集内.另外还给出了四元数矩阵的所有右特征值或者所有主对角线元素都是实数情况下的结论.数值例子说明所得定理结论对一般情况仍成立.
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关 键 词: | 四元数 四元数矩阵 右特征值 特征向量 |
Location for the right eigenvalues of quaternion matrices |
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Abstract: | The location for all the right eigenvalues of a n × n quaternionic matrix is discussed.According to the Ger(s)gorin type theorem that has been given,it gets a better conclusion that for every right eigenvalue λ,all the right eigenvalues are containned in the union of the Ger(s)gorin balls if there exists a quaternion η∈ λ] and |λ-aii | =| η-ii |.In additon,the conclusions when all the right eigenvalues or the elements of main diagonal of a quaternionic matrix are given.Finally,it gives a numerical examples to prove the conclusion to be correct in general. |
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Keywords: | quaternion quaternion matrices right eigenvalue eigenvector |
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