关于C*-代数中Bohr不等式的一个注记 |
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引用本文: | 张巧卫,李文波.关于C*-代数中Bohr不等式的一个注记[J].纺织高校基础科学学报,2016(2):161-165. |
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作者姓名: | 张巧卫 李文波 |
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作者单位: | 1. 榆林学院数学与统计学院,陕西榆林,719000;2. 惠州学院数学系,广东惠州,516007 |
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摘 要: | 利用C*-代数到B(H)中的等距*-表示,研究C*-代数中的Bohr不等式,得到了4个推广的Bohr不等式成立的一些充分必要条件.主要结论如下:设p,q∈R+,且满足1/p+1/q=1,则(V) A,B∈S(S为有单位元的C*-代数),| A-B | 2+|(1-p)A-B | 2≤p|A|2+q| B|2成立当且仅当p≤2;设α,β,u,u∈R,p,q∈R+,则|αA+βB| 2+|uA+vB| 2≤p|A|2+q | B | 2成立当且仅当p≥α2+u2,q≥β2+v2且(p-(α2+ u2))(q-(β2+v2))≥(αβ+uv)2;设a,b∈R+,c∈C,则VA,B∈S,a|A|2+b|B|2+cA*B+cB*A≥0成立当且仅当ab≥|c | 2;设α,β∈R,x,y是正数,则(V)A,B∈S,|αA+βB| 2≤x|A|2+y|B|2成立,当且仅当x≥α2,y≥β2且(x-α2)(y-β2)≥α2β2.
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关 键 词: | Bohr不等式 C*-代数 *-表示 |
A note on the Bohr inequality in C*-algebras |
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Abstract: | |
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Keywords: | Bohr inequality C*-algebra *-representation |
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