分布与端部激励下悬索瞬时相频特性对比

一般认为当激励频率不变时悬索响应相位为恒定值，而实际上非线性效应使相位随时间呈周期变化，且其特性与激励密切相关。为研究在分布和端部两种典型激励下悬索瞬时相频特性的异同，首先，利用伽辽金法将两种激励单独作用下的运动控制方程离散为常微分方程，采用多尺度法进行摄动求解。其次，通过数值算例，分别算得两种激励下不同Irvine参数λ²(以及对应垂跨比)和激励频率Ω时悬索的响应。最后，利用Hilbert变换分别得到响应和激励的瞬时相位，进而研究两者相位差及其幅值在λ²-Ω平面内的变化规律。研究表明，无论哪种激励下，系统高阶近似解中的漂移项和二倍频项将使响应相位随时间呈周期变化。两种激励下悬索频响方程的右侧项存在差异，使响应幅值a不同，进而可以通过高阶解中的漂移项和二倍频项影响相频特性。分布和端部激励下响应-激励的瞬时相位差幅值p_max均会在λ²≈3.0且Ω≈1.12为中心的局部范围内突然增大并呈反对称分布。但是，前者突变范围为狭长带域，而后者为点域，且前者量值明显大于后者。