| 一类线性Poisson-Boltzmann方程的虚单元法 |
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| 引用本文： | 陈键铧,阳莺.一类线性Poisson-Boltzmann方程的虚单元法[J].数值计算与计算机应用,2021(3):237-246. |
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| 作者姓名： | 陈键铧 阳莺 |
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| 作者单位： | 桂林电子科技大学数学与计算科学学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11561016,11661027,11701119)；;广西自然科学基金(2020GXNSFAA159098,2017GXNSFBA198056,2017GXNSFFA198012)；;广西研究生教育创新计划项目(YCSW2019145)； |
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| 摘 要： | Poisson-Boltzmann方程是一类带有Dirac分布源和间断系数的偏微分方程,本文主要研究一类线性的Poisson-Boltzmann方程的虚单元法.首先对Poisson-Boltzmann方程进行分解,将原方程转化为一类非奇性正则化Poisson-Boltzmann方程来求解,接着设计了相应的虚单元法.理论上给出最低阶虚单元法在H1范数下的最优误差估计.数值算例验证了理论分析的收敛阶,同时也说明了利用虚单元法可以实现线性Poisson-Boltzmann方程在多边形网格上的求解.
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| 关 键 词： | Poisson-Boltzmann方程 虚单元法 误差估计 多边形网格 |
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