双曲型积微分方程动边界问题有限元格式及分析 |
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引用本文: | 崔霞.双曲型积微分方程动边界问题有限元格式及分析[J].工程数学学报,1997,14(3):37-49. |
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作者姓名: | 崔霞 |
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作者单位: | 山东大学数学系 |
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摘 要: | 研究具有变动边界的一维区域上的双曲型积微分方程ut=a(x,t)u(x,t)x+∫t0b(t,τ,x)u(x,τ)xdτx+p(x,t)u(x,t)x+f(x,t)x∈Ω(t),t∈J的初边值问题.提出一类半离散和全离散有限元逼近格式,并表明了后者的稳定性.通过空间变量代换.把问题化成了更易于处理的,定义在固定空间区域上的等价“标准”形式;通过引入Ritz-Volterra投影,有效处理了时间积分项产生的影响;并结合使用其他微分方程先验误差估计技巧,对两格式都得到了最优阶的L2模和H1模收敛结果.
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关 键 词: | 双曲型 动边界 有限元 误差估计 积分微分方程 |
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